昨日は図形のゼミでした。

扇形、体積、角度、証明と４時間しっかり訓練出来ました。

写真はその際のものです。汚い板書ですが…

証明って、等しい辺や角を探すのですが

この探す作業が…楽しいというか難しい。

特に円が絡むと。

この等しいところを探すという発想を転換させる必要があります。

合同証明であれば

２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい、か

１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいのパターンが非常に多く、(直角三角形はひとまず置いておいて)

そしてその中でも、長さが等しい辺は、比較的簡単に見つけられる(大体は仮定として文章中に記載されている)。

もし、文章中に等しい辺が２組記載されていたら

２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいパターンになる可能性が極めて高く

等しくなる角度は、辺の間にある角であると推測ができる。

(この時点では何故その角度が等しいかはまだわかっていない)

使う角度、等しくなる角の場所を推測した上で

何故等しいかを考える。

これがコツです。

図の中からやみくもに等しい角を探すのは結構困難。

どこがどういう根拠で等しいのか？

これだと場所と根拠の２つを考えなきゃいけない。

でも合同条件から推測すると

場所はあまり考えなくてもよくて根拠のみで良くなる。

図形の証明って

等しい角を探すのではなく

等しい理由(根拠)を探すものなのです。

今日はここまで。